Laser
Zadání
Stínítko je během pokusu osvětleno vícekráte zábleskem laseru. Stínítko má tvar obdélníku o šířce 1 metru a velmi malé výšce, pro naši úlohu zanedbatelné. Delší strana stínítka je orientována vodorovně. Horizontální polohu místa na stínítku, na které dopadne světlo při jednom zablesknutí laseru je možno určit s přesností 10−P metrů. Např. pro P=3 je možno detekovat 103+1 poloh záblesku na stínítku včetně jeho pravého a levého okraje. Jeden záblesk osvítí stínítko v úseku < X− D·10−P, X+D·10−P>, kde X je změřená poloha dopadu záblesku na stínítko a D známý konstantní celočíselný parametr. Záblesk osvítí stínítko v celé jeho výšce.
Během pokusu je provedeno právě L záblesků. Výsledkem pokusu je posloupnost X1, X2, …, XL změřených poloh dopadu záblesků na stínítko.
Díky značně chaotickému výběru směru jednotlivých záblesku je posloupnost změřených poloh generována předpisem:
Y1 = Z
Yi+1 = [4 × Yi × (1 − ( Yi /10P)] pro Yi ≠ 0,
Yi+1 = 1 pro Yi = 0,
Xi = Yi× 10−P.
Závorky [] představují dolní celou část argumentu, celočíselná konstanta Z je dána na začátku pokusu.
Pokus začíná s dosud nepoužitým stínítkem. Když na některé místo stínítka dopadne K nebo více záblesků, stínítko v tomto místě ztmavne. Po ukončení pokusu se tak na stínítku střídají tmavší a světlejší úseky.
Úlohou je určit délku nejkratšího a nejdelšího tmavého úseku po ukončení pokusu a celkovou délku tmavých úseků.
Vstup
Na vstupu je jeden řádek s pěti celými čísly P, D, L, K, Z popsanými výše. Čísla jsou navzájem oddělena mezerou. Číslo P může nabývat hodnot 1, 2, …, 11, číslo D může nabývat hodnot 1, 2, …, 108, číslo L může nabývat hodnot 1, 2, …, 105, číslo K může nabývat hodnot 1, 2, …, L+1, číslo Z může nabývat hodnot 1, 2, …, 10P.