Mohutnost množiny
Zadání
Jsou dána čtyři kladná celá čísla a, N, b, M.
Množiny A(a, N), B(b, M) a C(a, N, b, M) jsou definovány takto:
A(a, N) = {a1, a2, a3, …, aN}, a1 = a, ai = ai−1+1 pro 1 < i ≤ N,
B(b, M) = {b1, b2, b3, …, bM}, b1 = b, bj = bj−1+1 pro 1 < j ≤ M,
C(a, N, b, M) = { (ai, aj) ∈ A(a, N) × A(a, N) | 1 ≤ i < j ≤ N & ∃ y ∈ B(b, M): ai · aj = y }.
Vypočtěte mohutnost množiny C(a, N, b, M) pro dané hodnoty a, N, b, M.
Vstup
Na vstupu je textový soubor obsahující jediný řádek. Na řádku jsou uvedena čísla a, N, b, M v tomto pořadí oddělená navzájem jednou mezerou. Platí
a < 230, N < 230, b < 260, M < 260. Data jsou zadána korektně, není nutno je kontrolovat.
Výstup
Na výstupu je jediný řádek s jedním celým číslem představujícím mohutnost množiny C(a, N, b, M). Pokud je tato množina prázdná, je její mohutnost 0. Data jsou volena tak, že hodnota výstupu nikdy nepřevýší 260. Na vstupu i na výstupu jsou vždy pouze celá čísla bez desetinné tečky, bez exponentu a bez jakýchkoli dalších formátových specifikací.